Question

DAJE NAJ. zegar wahadłowy chodzi punktualnie na powierzchni ziemi. O ile spóźni się na wysokości 300m nad ziemią? odpowiedz to: 0,47*10^-4s

Answer 1

Przyspieszenie grawitacyjne Ziemi g zależy odwrotnie proporcjonalnie od kwadratu odległości r od środka Ziemi (g = G·M/r²)

 

Na powierzchni Ziemi r = R = 6370 km , a na wyskości h = 300 m  r' = 6370.3 km.

 

Stosunek przyspieszeń wygląda więc tak:

g/g' = r'²/R² = 6370.3²/6370² = (6370.3/6370)²

 

Okres wahań wahadła (np. dla wahadła matematycznego, ale dla fizycznego także podobnie) jest odwrotnie propocjonalny do pierwiastka z przyspieszenia g :

T = 2·π·√(L/g)       i            T' = 2·π·√(L/g')

 

Po podzieleniu:

T'/T = √(g/g') = 6370.3/6370 = 1.000047

 

T' = 1.000047·T     (wahadło waha się wolniej)

 

Jeśli na Ziemi T = 1 s  to na podanej wyskości T' = 1.000047 s, czyli ΔT = 0.47·10⁻⁴s  (na każdą 1 sekundę)