Question

Znajdź czas po ktorym punkt drgający wychyli się z położenia rownowagi o polowe amplitudy. Okres drgan wynosi 4s. Faza początkowa 0.

odpowiedź 1/3 s

Answer 1

Witam,

 

Dane:

x = A / 2  wychylenie punktu drgającego

A - amplituda (maksymalne wychylenie z położenia równowagi)

T = 4 s  okres drgań

fi = 0   faza początkowa

 

Szukane:

t = ?  czas

 

równanie ruchu punktu drgającego ma postać:

 

x = A sin (w * t + fi)       w (omega) = 2 * pi / T    prędkość kątowa

 

ponieważ fi = 0, to równanie ruchu ma postać:

 

x = A sin w * t

 

przekształcamy powyższe równanie, aby wyznaczyć czas:

 

A sin w * t = x

A sin w * t = A / 2             / : A

sin w * t = 0,5              sinus jakiego kąta wynosi 1/2 ?     30 stopni :)

w * t = 30 stopni

w * t = pi / 6

2 * pi / T * t = pi / 6

2 * pi / 4 * t = pi / 6

pi / 2 * t = pi / 6     / : pi / 2

t = pi / 6 * 2 / pi

t = 2 / 6

t = 1 / 3 s

========================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)