Question

DAJE NAJ. Dysk o promieniu R=20cm zamocowano w punkcie znajdującym się na jego obwodzie tak, że może wykonać drgania. Jaki jest okres tych drgań?

Odpowiedź to: 1,09s

Answer 1

Z tego, co się domyślam, dysk zawieszony jest tak, by jego promień przecinający punkt zaczepienia w położeniu równowagi pokrywał się z przedłużeniem promienia Ziemi.

 

W takim razie mamy doczynienia z wahadłem fizycznym, którego okres można obliczyć ze wzoru:

gdzie l to odległość punkty zaczepienia od położenia równowagi, w tym wypadku l=R=0,2 m. 

Moment bezwładności możemy obliczyć stosując twierdzenie Steinera:

gdzie I0 to moment bezwładności dla dysku względem jego środka masy (środka dysku), zaś d - odległość od środka masy, co w naszym wypadku jest równe promieniowi R=d

 

Moment bezwładności dysku względem środka pozwolę odczytać z tablic (jeżeli potrzebujesz wyprowadzenia całkowego napisz wiadomość) i wynosi on:

zatem:

 

Podstawiając pod wzór na okres otrzymujemy: