Question

Posisi sudut sebuah partikel yang bergerak melingkar denyatakan dengan persamaan Ф= 4t - 3t² + t³ tentukan
a) perpindahan sudut dari t=0 s/d t=2 s
b) kecepatan sudut pada saat t= 1s
c) percepatan sudut pada saat t = 2s

Answer 1

Θ = 4t - 3t² + t³

a.) perpindahan sudut dari t = 0 sampai t = 2 s
Δθ = θ₂ - θ₁
     = [4(2) - 3(2)² + (2)³] - [4(0) - 3(0)² + (0)³]
     = (8 - 12 + 8) - 0
     = 4 rad

Jadi, perpindahannya adalah 4 rad

b.) Kecepatan sudut saat t = 1 s
Kecepatan sudut merupakan turunan pertama dari fungsi posisi
ω  = 4 - 6t + 3t²

ω (1) = 4 - 6(1) + 3(1)²
          = 4 - 6 + 3
          = 1 rad/s

Jadi, kecepatan sudutnya pada saat t = 1 sekon adalah 1 rad/s


c.) percepatan sudut saat t = 2 s
Percepatan sudut merupakan turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut
α = -6 + 6t

α (2) = -6 + 6(2)    
         = -6 + 12
          = 6 rad/s²

Jadi, percepatan sudutnya pada saat t = 2 s adalah 6 rad/s²