Question

Czy w ciągu ogólnym a n∈N+
występuje wyraz równy 5?
Jeśli tak, to który?
Udowodnij że wszystkie wyrazy tego ciagu wyrażaja sie liczbami naturalnymi.

Answer 1

Juz daruje sobie przepisywanie, mam malo czasu :P.
licznik: Δ=1 ,n=1/2 ∨ n=1 , (n- 1/2)(n-1)
an=(n - 1/2)(n-1) / 2(n-1/2), z mianownika wyciagnalem 2 przed nawias zeby skrocic.
an=n-1 / 2 , dla n∈N+ wynik tego wyrazenia zawsze bedzie liczba naturalna.

A to pierwsze to po prostu trzeba porownac do 5.
n-1/2=5, n-1=10, n=11, 11 wyraz ciagu rowna sie 5