Question

Dane są punkty A(-6,8) i B(2,4) oraz prosta k: y=x.
Wyznacz na prostej k punkt C, dla którego pole trójkąta ABC jest równe 16.

Answer 1

C=(x,y)
y=x
C=(x,x)
Ze wzoru na pole trojkata o danych wierzcholkach:
1/2*|(2+6)(x-8)-(4-8)(x+6)|=16
|8x-64+4x+24|=32
|12x-40|=32  /:12
|x-10/3|=8/3
x-10/3=8/3  v  x-10/3=-8/3
x=18/3  v  x=2/3
x=6  v  x=2/3
Odp. C=(6,6) lub C=(2/3, 2/3)