Question

Czy może mi ktoś dokładnie wyjaśnić rozwiązywanie równań metodą podstawienia.

Answer 1

{ x - y = 2
2x + y = -2

- wyznaczamy jedną niewiadomą z któregoś równania

{ x = 2 + y
2x + y = -2

- podstawiamy wyznaczone wyrażenie do drugiego równania układu

{ x = 2 + y
2(2 + y) + y = -2

- rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą
{ x = 2 + y
4 + 3y = -2

{ x = 2 + y
3y = -6 |: 3

{ x = 2 + y
y = -2

- podstawiamy wyliczoną wartość do dowolnego równania

{ x = 2 + (-2)
y = -2

- rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą

{ x = 0
y = -2

- podajemy rozwiązanie

{ x = 0
y = -2


Żeby sprawdzić, czy para (x, y) jest rozwiązaniem układu równań, należy x i y
wstawić odpowiednio do pierwszego i drugiego równania.

przykład:

Czy para (0, -2) spełnia układ równań:

{ x - y = 2
2x + y = -2

{ 0 - (-2) = 2
2*0 + (-2) = -2

{ 2 = 2
-2 = -2

Obie ostatnie równości są prawdziwe, zatem para liczb x = 0 i y = -2 jest
rozwiązaniem układu.

Answer 2

przykład a)

x-2y=2
2x-2y=6

wyciągam x lub y z dowolnego równania i podstawiam

x=2y+2

2x-2y=6

 

x=2y+2

2(2y+2)-2y=6

 

x=2y+2

4y+4-2y=6

 

x=2y+2

2y=2

 

x=2y+2

y=1

teraz znowu podstawiam ale do pierwszego równaia

x=2*1+2=4

y=1

 

 

 

jeśli mamy np.

 

to z dowolnego równanian wyciagam albo x albo  i podstawiam do dolnego

 

 

 

 

teraz podstawiamy do tego, z którego wcześniej wyciągaliśmy