Question

Ciągi liczbowe.

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego an jest równy 2, a suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 57.
a) Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów an.
b) Dla jakiego n liczby: a1 , a3 , an tworzą ciąg geometryczny.

Proszę o dokładne obliczenia.

Answer 1

A) a1=2
an=a6=?
Sn=57 n=6

Sn=2*a1+(n-1)r/2 *n
57=(4+5r/2) *6
57=(4+5r)*3 /3
19=4+5r
15=5r /5
r=3

s20=(4+19*3/2)*20
s20=(4+57 ) *10
s20=61*10=610

Answer 2

A)a1=2
r=3
ciąg: 2 5 8 11 14 17
suma an 20=2+(20-1)x3=2+19x3=21x3=63
b)n>0