Question

CIĄG ARYTMETYCZNY

Które wyrazy ciągu są ujemne:

a) an=n^2-5n-10

b) an= n^2-11n+10

Answer 1

a)  a n=n²-5n-10

n²-5n-10<0

Δ=b²-4ac

Δ=25-4·(-10)

Δ=65

√Δ≈8,1

n 1=(5-8,1)/2     n1≈-1,55

n 2=(5+8,1)/2         n 2≈6,55

RAMIONA SKIEROWANE KU GORZE,MIEJSCA ZEROWE TO -1,55 I 6,55

Rozwiazaniem nierownosci jest przedzial(-1,55;6,55), ale wyrazy ciagu naleza do zbioru N

wtedy ujemne sa wyrazy od 1do 6.

=============================================================

n²-11n+10<0

Δ=121-40

Δ=81

√Δ=9

n 1=(11-9)/2            n 1=1

n 2=(11+9)/2           n 2=10

DLA n 1 i n2 mamy miejsca zerowe

zatem poczawszy od 2. do 9. wyrazu beda one liczbami ujemnymi