Question

Ciąg (an) określony jest wzorem an=n²-100. Ile wynosi liczba ujemnych wyrazów tego ciągu?

Answer 1

Ciąg (an) określony jest wzorem an=n²-100. Ile wynosi liczba ujemnych wyrazów tego ciągu?
a1=1-100=1-100=-99
a2=4-100=-96
a3=9-100=-91
a4=16-100=-84
a5=25-100=-75
a6=36-100=-64
a7=49-100=-51
a8=64-100=-36
a9=81-100=-19
a10=100-100=0
9 liczb ujemnych

Answer 2

An = n² - 100 < 0
zatem
n² - 100 < 0 --> n² < 100 ---> n < 10 oraz n ∈ N
czyli n = 9
Odp.Ten ciąg ma 9 wyrazów ujemnych .