Question

Wyznacz styczną do y=3x²+√x dla x₀=1

Answer 1

Dane:

y=3x² + √x
x0 = 1

y = f"(x0)(x - x0) + f(x0) - równanie stycznej (f"(x) - 1 pochodna funkcji)

f"(x) = 6x +1/2√x

f"(1) = 6 + 0,5 = 6,5

f(1) = 3 + 1 = 4

y = 6,5(x - 1) + 4

y = 6,5x - 6,5 + 4

y = 6,5x - 2,5

Odp: Styczna do wykresu funkcji ma równanie y = 6,5x - 2,5.