Cięciwa przecina średnicę okręgu pod kątem 30 0 i dzieli ją na dwa odcinki o długościach 2 cm i 6 cm. Znajdź odległość tej cięciwy od środka okręgu
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
R=srednica=2+6=8cm
r=promień=4cm
A = punkt wspólny średnicy i cięciwy
O=srodek okręgu
AO=6-4=2cm
b=odległośc od O do cięciwy
b prostopadłe do R
C= punkt należący do cięciwy i leżący na odcinku prostopadłym do O
tg30⁰=b/AO
√3/3=b/2
b=2√3/3
pole trójkąta AOC=½×2×2√3/3=2√3/3
cos30⁰=AO/AC
√3/2=2/AC
AC=4√3/3
d=szukana odległośc
p=½ACd
2√3/3=½×4√3/3 d
d=1cm