Question

1. Dwaj uczniowie, wysoki i niski, wyszli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Jeden z nich miał krok o 20% krótrzy od kroku drugiego ucznia, ale za to zdązył zrobić w tym samym czasie o 20% wiecej kroków. który z nich przybył szybciej do szkoły?

2. Piąta część pszczelego roju siedzi na kwiatach jaśminu a trzecia część na kwiatach hiacyntu . na kwiatki róży pofrunęła liczba pszczół równa potrojonej różnicy wymienionych liczb, a ostatnia pszczoła z roju lata dookoła roju. Ile jest pszczół w tym roju?

3. Miasteczko ma kształt kwadratu o boku długoći 5 km. Ulice w tym mieście są prostopadłe do boków tego kwadratu i dzielą miasto na kwadraty o boku 200m. Jaki najwiekszy obszar (co do pola) może ograniczyć droga długości 10 km przebiegająca ulicami tego miasta ?

4. Miłośnika łamigłówek zapytano ile ma lat. Odpowiedź była zagadkowa: jeżeli moj wiek który będę miał za trzy lata, trzykrotnie zwiekszycie i odejmiecie od tego powiekszony trzykrotnie mój wiek, który miałem trzy lata temu, to dowiecie ie ile mam obecnie lat. Ile lat ma obecnie ten wielbiciel łamigłówek ?

5. W pudełku znajduja ie kule: 5 białych, 12 czerwonych i 10 czrnych. Jaką najmniejsząliczbę kul trzeba wyjąć aby mieć pewność że wród wyciągnietych kul będzie:

a) co najmniej po 1 kuli każdego koloru?

b) 10 kul jednego koloru ?

proszę o dokładne rozwiązania z uzasadnieniami ....

daję naj

Answer 1

1.

I chłopiec

x- jeden krok

 

II chłopiec

x - 20%*x=0,8x - jeden krok (jeden krok I chłopca to 0,8 kroku II)

 

Y - Liczba kroków pierwszego chłopca

Y+20%*Y=1,2 - Liczba kroków II chłopca

 

Droga do szkoły to iloczyn liczby kroków i długości

 

I chłopiec:

X*Y=XY

II chłopiec 0,8X*1,2Y=0,96 XY

 

XY>0,96 XY

odp. Pierwszy do szkoły przyszedł ten chłopiec który miał chód dłuższy.

 

2.

- to jest suma pszczół które są na kwiatach jasminu i hiacyntu

 

\frac{x}{y}

 

3/

4800 m * 400m = 1 920 000m3 = 192 hA

 

4. 3(x+3) - 3(x-3) = x

3x + 9 - 3x +9 = x

x = 18

 

5.

a)trzeba wyjąć co najmniej 16 kuli by mieć pewność iż będziemy mieli po każdej z kulek każdego koloru (ponieważ wyciągniemy wszystkie kulki białe i czarne, więc musimy wyciągnąć czerwoną)

b) musimy wyciągnąć co najmniej 24 kule, by mieć pewność że wyciągniemy co najmniej 10 kul jednego koloru (5 kul białych oraz co najmniej 9 kul koloru x i 10 koloru y - za x i y może być i czerwień i czerń)