Question

Bardzo prosze o rozwiązanie 9 zadan z logarytmów za 300 pkt
Prosiłbym równiez aby każde rozwiązanie było pełne i ukazane krok po kroku. Z góry dziękuje.

1. Wartośc wyrażenia log₄(log₄256) jest równa:
a) 4, b) 2 c) 1
2. Jeżeli log₂(2√2)=a, to:
a) a=⁵/₂ b) a=³/₂ c)a= ½

3. Wartość wyrazenia log2 + log500 / log 0,4 + log25 jest równa:
a) 1000 b) 3 c) 1

4. Jeżeli log₃x = ½, to szósta potega liczby x jest równa:
a) 3⁶ b) 3⁴ c) 3³

5. Liczba log₅55 należy do przedziału:
a) (0:1) b) (1:2) c) (2:3)
6. Jeżeli logx = 3log2 -⅓log27, to:
a) x= ⁸/3 b) x= ⁴/₃ c) x= ⅓
7. Wyrażenie 4 + 3log₃x zapisane w postaci jednego logarytmu to wyrażenie:
a) log₃12x b) log₃81x³ c) log₃(x³ +4)
8. Wybierz największą z pośród liczb: log₃4, log₃2 log₃½
9. Jeżeli 7^x = 3, to:
a) x= log₇3 b) x =log₃7 c) 3=log₇x

Answer 1

1. Wartośc wyrażenia log₄(log₄256) jest równa:
a) 4, b) 2 c) 1

log₄(log₄256)=log₄4=1
2. Jeżeli log₂(2√2)=a, to:
a) a=⁵/₂ b) a=³/₂ c)a= ½

log₂(2√2)=a

log₂ 2^3/2=3/2

3. Wartość wyrazenia log2 + log500 / log 0,4 + log25 jest równa:
a) 1000 b) 3 c) 1

log2 + log500 / log 0,4 + log25=log1000/log10=3/1=3

4. Jeżeli log₃x = ½, to szósta potega liczby x  jest równa:
a) 3⁶ b) 3⁴ c) 3³

x=3^1/2=√3

(3^1/2)⁶=3³

5. Liczba log₅55 należy do przedziału:
a) (0:1) b) (1:2) c) (2:3)

5²=25

5³=125
6. Jeżeli logx = 3log2 -⅓log27, to:
a) x= ⁸/3 b) x= ⁴/₃ c) x= ⅓

3log2 -⅓log27=log8-log3=log8/3=logx

x=8/3
7. Wyrażenie 4 + 3log₃x zapisane w postaci jednego logarytmu to wyrażenie:
a) log₃12x  b) log₃81x³ c) log₃(x³ +4)

log₃3⁴+log₃x³=log₃81x³
8. Wybierz największą z pośród liczb: log₃4, log₃2 log₃½
9. Jeżeli 7^x = 3, to:
a) x= log₇3 b) x =log₃7  c) 3=log₇x