Question

Proszę o pomoc w zadaniu, o rozpisanie krok po kroczku jak dojść do rozwiązania.
W jakim stosunku objętościowym należy zmieszać 76% kwas siarkowy o gęstości 1,68g/cm3 z wodą aby otrzymać kwas siarkowy o gęstości 1,28g/cm3 (36,7%) stosowany jako elektrolit w akumulatorze ołowiowym?

(odpowiedź to: 1:1,8 - jak do niej dojść??)

*** błędne/ niepełne/ bezsensowne odpowiedzi będą zgłaszane !

Answer 1

Stężenie procentowe substancji w roztworze to stosunek wagowy tej substancji do masy roztworu wyrażony w procentach. Tak więc 100 g stężonego (76%) roztworu kwasu zawiera 76 g czystego (100%) kwasu, co można wyliczyć:

Chcąc kwas rozcieńczyć, należy dolać do niego wodę (a właściwie odwrotnie! trzeba go wlać do wody ;), czyli zwiększyć udział wody w roztworze. Jeśli oznaczymy przez x masę potrzebnej wody, to otrzymamy wzór na stężenie wynoszący:

Oznacza to, że należy dolać 107,1 g wody. Stosunek wagowy wyniesie więc 100:107,1  czyli prawie 1:1. Ale w zadaniu pytają o stosunek objętościowy. Do tego będzie potrzebne wyliczenie objętości kwasu oraz wody:

100 g kwasu 76% zajmuje następującą objętość:

107,1 g wody w warunkach normalnych to 107,1 cm³

Stosunek objętości wynosi zatem:

1:1,8 otrzymamy odwracając liczbę 0,5558 bo jak się okazuje, objętościowo wody trzeba dolać 1,8 raza więcej niż kwasu.

Jak widać, dana o gęstości kwasu rozcieńczonego nie była potrzebna do wyliczenia, ale mozemy ewentualnie sprawdzić, czy jest zgodna, dzieląc masę przez objętość:

Jest to wartość zbliżona do danej, która jeśli jest prawdziwa, oznacza, że woda mieszając się z kwasem powoduje "gubienie" swojej objętości wchodząc w strukturę kwasu, co oznacza, że dodawanie objętości substancji mieszanych zwykle jest niezgodne z matematyką (nie bilansuje się) - w przeciwieństwie do sumowania wag.

Tak więc rzeczywista ilość kwasu rozcieńczonego wynosi:

a nie jak wychodzi z dodania objętości: 59,52+107,1=166,62 cm³

 

Odp. Kwas z wodą należy zmieszać w stosunku objętościowym 1:1,8.

 

Mam nadzieję, że kroczki w wyjaśnianiu nie były zbyt duże...