Bardzo proszę o rozwiązanie . Trapez ABCD jest prostokątny , kąt rozwarty ma miarę 120 stopni . Krótsza podstawa i dłuższe ramię mają po 4 cm . Ile wynosi dłuższa podstawa trapezu .
Wyobraź sobie, że przeprowadzasz wysokośc tego trapezu w miejscu gdzie kończy ci się górna podstawa - tam gdzie masz kąt 120* do jej dłuższej podstawy. Wtedy utworzy ci się prostokąt i trójkąt prostokątny. Jeżeli górny bok prostokąta ma dlugośc 4 cm to dolny też ma 4 cm. Mamy już długośc części podstawy dłuższej naszego trapezu. Teraz jeśli prostokąt ma wszystkie katy równe 90*, to tam gdzie mamy kąt 120* - wierzchołek powstałego trójkąta musi mieć 30 * (120* - 90* = 30*). Nasz trójkąt w takim razie jest prostokątny o kątach 30* i 60*. Jeżeli przeciwprostokątna ma długośc 4 cm = 2a (zgodnie z regułą dotyczącą długości boków w tego typie trójkąta prostokątnego) to jego podstawa ( a nasza częśc podstawy trapezy) wynosi a, czyli 2 cm.
To daje nam 4 cm (z podstawy prostokąta) + 2 cm (z podstawy trójkąta) = 6 cm - to jest długośc dłuższej podstawy trapezu.
Wyobraź sobie, że przeprowadzasz wysokośc tego trapezu w miejscu gdzie kończy ci się górna podstawa - tam gdzie masz kąt 120* do jej dłuższej podstawy. Wtedy utworzy ci się prostokąt i trójkąt prostokątny. Jeżeli górny bok prostokąta ma dlugośc 4 cm to dolny też ma 4 cm. Mamy już długośc części podstawy dłuższej naszego trapezu. Teraz jeśli prostokąt ma wszystkie katy równe 90*, to tam gdzie mamy kąt 120* - wierzchołek powstałego trójkąta musi mieć 30 * (120* - 90* = 30*). Nasz trójkąt w takim razie jest prostokątny o kątach 30* i 60*. Jeżeli przeciwprostokątna ma długośc 4 cm = 2a (zgodnie z regułą dotyczącą długości boków w tego typie trójkąta prostokątnego) to jego podstawa ( a nasza częśc podstawy trapezy) wynosi a, czyli 2 cm.
To daje nam 4 cm (z podstawy prostokąta) + 2 cm (z podstawy trójkąta) = 6 cm - to jest długośc dłuższej podstawy trapezu.