Question

BARDZO PROSZĘ O POMOC ! DAJE 13pkt. + naj
PODAJ PRZYKŁADY ( WYMYŚL) TAKIE ZDANIA p i q , aby jest to implikacja :
a)
p=>q 1 *
q=>p 0 *

b)
p=>q 0
q=>p 1

c)
p=>q 1
q=>p 1

Answer 1

~~p <=> pprawo podwójnego przeczeniap v (~p)prawo wyłączonego środka(p v p) <=> pprawo idempotentności alternatywy(p ^ p) <=> pprawo idempotentności koniunkcji(p v F) <=> pprawo identyczności dla alternatywy(p ^ T) <=> pprawo identyczności dla koniunkcji(p ^ q) <=> (q ^ p)prawo przemienności koniunkcji[(p^q)^r] <=> [p^(q^r)]prawo łączności koniunkcji(p v q) <=> (q v p)prawo przemienności alternatywy[(p v q) v r] <=> [p v (q v r)]prawo łączności alternatywy(p<=>q) <=> (q<=>p)prawo przemienności równoważności[p^(q v r)] <=> [(p^q)v(p^r)]prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy[p v (q^r)] <=> [(p v q)^(p v r)]prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji[(p=>q)^(q=>r)] => (p=>r)prawo przechodniości implikacji[(p<=>q)^(q<=>r)] => (p=>r)prawo przechodniości równoważności~(p^q) <=> (~p v ~q)prawo De Morgana zaprzeczenia koniunkcji~(p v q) <=> (~p ^ ~q)prawo De Morgana zaprzeczenia alternatywy~(p=>q) <=> (p^~q)prawo zaprzeczenia implikacji(p=>q) <=> (~q=>~p)prawo kontrapozycji[(p=>q)^(q=>p)] => (p<=>q)związek między implikacją a równoważnością[(p^q)=>r] <=> [p=>(q=>r)]prawo ekstraportacji(~p=>F) => pprawo Claviusa(p=>q) <=> [(p^~q)=>F]prawo reductio ad absurdum[p^(p=>q)] => qreguła odrywania[(p=>q)^(r=>s)] => [(p v r)=>(q v s)]pierwsze prawo dylematu konstrukcyjnego[(p=>q)^(r=>s)] => [(p^r)=>(q^s)]drugie prawo dylematu konstrukcyjnegop => (p v q)prawo wprowadzania alternatywy(p^q) => pprawo opuszczania koniunkcji[(p=>q)^~q]=>~pprawo modus tollendo tollens[(p v q)^~p] => qprawo modus ponendo tollens(a+b) <=> (a v b)^~(a^b)Określenie alternatywy wyłączającej   Kreska Scheffer'a (nand) (a|b) <=> ~(a^b)Określenie kreski Scheffer'a(~a) <=> (a|a)Wyrażenie negacji kreską Scheffer'a(a ^ b) <=> (a|b)|(a|b)Wyrażenie koniunkcji kreski Scheffer'a(a v b) <=> (a|a)|(b|b)Wyrażenie alternatywy kreską Scheffer'a(a=>b) <=> [a|(b|b)]Wyrażenie implikacji kreską Scheffer'a   Sklejanie i łączenie formuł boolowskich (x^y) v (x ^ ~y) <=> x
(~x v y) ^ (x v ~y) <=> (x^y) v (~x ^ ~y)
(a v x)^(a v ~x) <=> a