Bardzo proszę o jak najszybsze rozwiązanie
ale bardzo proszę nie wypisujcie głupot
zad)
O ile zwiększy się objętość stożka o promieniu podstawy 4 cm i tworzącej 5 cm, jeśli wymiary te zwiększymy swukrotnie?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
r - promień podstawy = 4 cm
l - tworząca = 5 cm
h - wysokość stożka = √(l² - r²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 cm
V - objętość stożka = πr²h/3 = π*4²*3/3 = 48π/3 = 16π cm³
r₁ - promień podstawy = 8 cm
l₁ - tworząca = 10 cm
h₁ - wysokość stożka = √(l₁² - r₁²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 cm
V₁ - objętość stożka = πr²h/3 = π*8²*6/3 = 384π/3 = 128π cm³
V₁/V = 128π/16π = 8
odp
Przy dwukrotnym zwiększeniu podanych wymiarów pojemność wzrośnie 8 razy
OBJETOŚĆ STOŻKA -V=\frac{1}{3}\pi r^{2} *h
4cm-promień podstawy
5cm-tworząca stożka
?-wysokośc (jest nieznana)
A więc trzeba ją obliczyc z twierdzenia pitakorasa
5^{2} - 4^{2} = h^{2}
25-16=h^{2}
9=h^{2}
\sqrt{9} =3- wysokość stożka
nastepnie obliczmay objetośc w 2 przupadkach w normalnym i po zwiększeniu 2 razy
1.
V=\frac{1}{3}\pi 4^{2} *3
V=\frac{1}{3}\pi 16*3
V=\frac{1}{3}\pi 48
V=16\pi
2.
V=\frac{1}{3}\pi 8^{2} *6
V=\frac{1}{3}\pi 64*6
V=\frac{1}{3}\pi 384
V=128\pi
Odp; Objętośc stożka zwiększy się 8 krotnie