Question

Bardzo proszę o jak najszybsze rozwiązanie

ale bardzo proszę nie wypisujcie głupot

zad)

O ile zwiększy się objętość stożka o promieniu podstawy 4 cm i tworzącej 5 cm, jeśli wymiary te zwiększymy swukrotnie?

Answer 1

r - promień podstawy = 4 cm

l - tworząca = 5 cm

h - wysokość stożka = √(l² - r²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 cm

V - objętość stożka = πr²h/3 = π*4²*3/3 = 48π/3 = 16π cm³

r₁ - promień podstawy = 8 cm

l₁ - tworząca = 10 cm

h₁ - wysokość stożka = √(l₁² - r₁²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 cm

V₁ - objętość stożka = πr²h/3 = π*8²*6/3 = 384π/3 = 128π cm³

V₁/V = 128π/16π = 8

odp

Przy dwukrotnym zwiększeniu podanych wymiarów pojemność wzrośnie 8 razy

Answer 2

OBJETOŚĆ STOŻKA -V=\frac{1}{3}\pi r^{2} *h

 

4cm-promień podstawy

5cm-tworząca stożka

?-wysokośc (jest nieznana)

 

A więc trzeba ją obliczyc z twierdzenia pitakorasa

 

5^{2} - 4^{2} = h^{2}

25-16=h^{2}

9=h^{2}

\sqrt{9} =3- wysokość stożka

 

nastepnie obliczmay objetośc w 2 przupadkach w normalnym i po zwiększeniu 2 razy

 

1.

V=\frac{1}{3}\pi 4^{2} *3

V=\frac{1}{3}\pi 16*3

V=\frac{1}{3}\pi 48

V=16\pi

 

2.

V=\frac{1}{3}\pi 8^{2} *6

V=\frac{1}{3}\pi 64*6

V=\frac{1}{3}\pi 384

V=128\pi

 

Odp; Objętośc stożka zwiększy się 8 krotnie