Błagam!! daje 15 pkt!!
Zadanie:
W jakiej odległości od środka ziemi musi znajdować się satelita stacjonarny? Okres obrotu ziemi wokół własnej osi wynosi 23h, 56 min.
seb12
Wykorzystujesz fakt, że siłę dośrodkową w ruchu po okręgu (zakładamy, że orbita jest kołowa) stanowi siła grawitacji pomiędzy satelitą, a Ziemią.
![F_g=F_d\\ G\frac{M_zm}{R_x^2}=m\frac{v^2}{R_x}\\ GM_z=v^2R_x\\ (g=\frac{GM_z}{R_z^2}\rightarrow gR_z^2=GM_z)\\ gR_z^2=v^2R_x\\ (v=\frac{2\pi R_x}{T})\\ gR_z^2=\frac{4\pi^2R_x^2}{T^2}R_x\\ R_x^3=\frac{gR_z^2T^2}{4\pi^2}\\ \boxed{\underline{R_x=\sqrt[3]{\frac{gR_z^2T^2}{4\pi^2}}}}\\ g\approx 9,81\frac{m}{s^2}\\ T=23h+56 min =23*60*60s+56*60s=86160s\\ R_z=6370km= 6370000m\\ Wrzucasz\ to\ rownanie\ w\ dobry\ kalkulator:\\ R_x= 195613957,132m\approx195614 km](https://tex.z-dn.net/?f=F_g%3DF_d%5C%5C%0AG%5Cfrac%7BM_zm%7D%7BR_x%5E2%7D%3Dm%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7BR_x%7D%5C%5C%0AGM_z%3Dv%5E2R_x%5C%5C%0A%28g%3D%5Cfrac%7BGM_z%7D%7BR_z%5E2%7D%5Crightarrow+gR_z%5E2%3DGM_z%29%5C%5C%0AgR_z%5E2%3Dv%5E2R_x%5C%5C%0A%28v%3D%5Cfrac%7B2%5Cpi+R_x%7D%7BT%7D%29%5C%5C%0AgR_z%5E2%3D%5Cfrac%7B4%5Cpi%5E2R_x%5E2%7D%7BT%5E2%7DR_x%5C%5C%0AR_x%5E3%3D%5Cfrac%7BgR_z%5E2T%5E2%7D%7B4%5Cpi%5E2%7D%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cunderline%7BR_x%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7BgR_z%5E2T%5E2%7D%7B4%5Cpi%5E2%7D%7D%7D%7D%5C%5C%0Ag%5Capprox+9%2C81%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5C%5C%0AT%3D23h%2B56+min+%3D23%2A60%2A60s%2B56%2A60s%3D86160s%5C%5C%0AR_z%3D6370km%3D+6370000m%5C%5C%0AWrzucasz%5C+to%5C+rownanie%5C+w%5C+dobry%5C+kalkulator%3A%5C%5C%0AR_x%3D+195613957%2C132m%5Capprox195614+km "F_g=F_d\\ G\frac{M_zm}{R_x^2}=m\frac{v^2}{R_x}\\ GM_z=v^2R_x\\ (g=\frac{GM_z}{R_z^2}\rightarrow gR_z^2=GM_z)\\ gR_z^2=v^2R_x\\ (v=\frac{2\pi R_x}{T})\\ gR_z^2=\frac{4\pi^2R_x^2}{T^2}R_x\\ R_x^3=\frac{gR_z^2T^2}{4\pi^2}\\ \boxed{\underline{R_x=\sqrt[3]{\frac{gR_z^2T^2}{4\pi^2}}}}\\ g\approx 9,81\frac{m}{s^2}\\ T=23h+56 min =23*60*60s+56*60s=86160s\\ R_z=6370km= 6370000m\\ Wrzucasz\ to\ rownanie\ w\ dobry\ kalkulator:\\ R_x= 195613957,132m\approx195614 km")
0 votes
Thanks 2
More Questions From This User See All
