Question

B. proszę o pomoc. Te zadania są mi potrzebne na zaraz.

1.W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę o 15stopni większą od miary kąta między ramionami. Oblicz miarę kątów tego trójkąta.

2.Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości i . Oblicz wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego.

3.Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego wysokośćjest o 1cm krótsza od jego boku.

4.Pole trapezu równoramiennego jest równe . Jego wysokość jest o 2cm krótsza od jednej i 10cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz pole i obwód trapezu.

5.Z jednego wierzchołka wielokąta można poprowadzić 4przekątne. Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych tego wielokąta.

6.Dane są punkty: A=(-4,5), B=(2,2), C=(-2,-1) i D=(0,-4)

a) Znajdź wzór funkcji przechodzącej przez punkty A i B.

b)Wyznacz wzór funkcji prostopadłej do wyznaczonej w puncie a)przechodzącej przez punkt C

c)Podaj wzór funkcji równoległych do wyznaczonych wyżej przechodzących przez punkt D.

d)Określ dziedziny wszystkich funkcji.

7.Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji f(x)= oraz osiami układu współrzędnych.

8.Oblicz miarę kąta wpisanego w okrąg o promieniu i opartego na cięciwie długości

9.Oblicz pole trapezu prostokątnego, którego podstawy mają długości 16cm i 6cm, a kąt rozwarty ma miarę 120stopni.

Bardzo prosze o szybkie odpowiedzi.

Answer 1

1)α-miara kata miedzy ramionami

α+15 st-miara kata przy podstawie

2(α+15 st)+α=180 st 

2α+30 st+α=180 st

3α=150 st

α=50 st    miara kata miedzy ramionami

50 st+15 st= 65 st    miara kata przy podstawie

=======================================================

2) a=8√2 cm

b=6√2 cm

z tw.Pitagorasa liczymy  przeciwprostokatna c

c² =(6√2)²+(8√2)²

c²=72+128

c²=200 

c=√200

c=10√2 cm

liczymy pole Δ

P=ab/2

P=8√2·6√2/2

P=48 cm²

piszemy ponownie wzor na pole, kiedy podstawa jest bok c

P=ch/2         /·2

ch=2P           /:c

h=2P/c

h=96/10√2

h=(24√2)/5  cm 

===================================================== 

 3)   a-bok Δ

h-wysokosc Δ

h+1=a

(a√3/2) +1=a     /·2

a√3+2=2a

a√3-2a=-2

2a-a√3=2

a(2-√3)=2            /:(2-√3)

a=2(2+√3)   cm

P=a²√3/4

P=(4+2√3)²√3/4

P=7√3+12          cm²

=========================================

4)  P=27 cm²

h-wysokosc 

a=h+10

b=h+2

P=(a+b)h/2

27=(h+10+h+2)h/2              /·2

54=(2h+12)h

2h²+12h-54=0

h²+6h-27=0

Δ=36+108=144

√Δ=12

h 1=(-6-12)/2=-9     nie spelnia warunkow zadania

h 2=(-6+12)/2=3 cm

a=16 cm

b=8 cm

z tw. Pitagorasa liczymy ramie

6²+4²=c²

c²=52

c=2√13 cm

L=16+8+4√13

L=24+4√13

L=4(6+√13)    cm         pole bylo podane

=========================================================== 

5) Tym wielokatem jest siedmiokat

S=(n-2)·180 st

n-liczba bokow

S=5·180 st

S=900 st

===================================================

8) z 2 promieni i cieciwy tworzy sie Δ rownoboczny, zatem miara ∢ srodkowego wynosi 60 st

kat wpisany ma miare 2 razy mniejsza, czyli 30 st

========================================================

9)     a=16 cm

b=6 cm

α=60 st       kat ostry

z Δ prostokatnego , w ktorym jest kat 60 st i wysokosc mamy, ze

h=10√3 cm

P=(a+b)h/2

P=22·10 √3/2

P=110 √3  cm²

=============================================

 

nie zrobilam zadania 6 i7, przeszarzowalam sily, jest tego bardzo duzo , boje sie gdzies pomylic 

Jezeli ci zalezy napisz wiadomosc, jutro rozwiaze 

 Zad.6

a)A=(-4;5)        B=(2;2)

 y=ax+b

5=-4a+b

2=2a+b          /·2

 

5=-4a+b

4=4a+2b     rownania dodajemy stronami

 

3b=9

b=3

2a+3=2

2a=2-3

2a=-1      /:2

a=-1/2

   y=-1/2 x+3    rownanie prostej AB

b)  a 1·a 2=-1      warunek prostopadlosci prostych

-1/2·a 2=-1      /·(-2)

  a 2=2

y=2x+b            C=(-2;-1)

wstawiamy wspolrzedne punktu C

-1=2·(-2)+b

-1=-4+ b

b=3

y=2x+3

=============================================================

c)  y=-1/2 x+3

    y=2x+3                 D(0;-4)

proste rownolegle maja te same wspolczynniki kierunkowe

wspolrzedne punktu D pokazuja, ze b=-4

y=-1/2 x-4      rown.prostej rownoleglej  do y=-1/2 x+3

y=2x-4           rown. prostej rownoleglej do y=2x+3

==========================================

d)

Dziedzina wszystkich funkcji liniowych jest zbior R

==========================================================

7)     f(x)=1/2 x-1         (0;-1)      (4;1)

         g(x)=1/2 x-4        (0;-4)     (4;-2)

      wykresy obu prostych zajmuja polozenie rownolegle, nalezy je sporzadzic, punkty sa podane

otrzymana figura jest trapezem

niech A=(0;-1)      B=(0;-4)     C=(8;0)        D=(2;0)

WYLICZAMY DLA SPRAWDZENIA WSPOLRZEDNE PUNKTOW C I D

1/2x-1=0        /·2

  x-2=0

x=2     miejsce zerowe funkcji y= 1/2 x-1

 

1/2 x-4=0           /·2

x-8=0

x=8         miejsce zerowe funkcji y=1/2 x-4

liczymy pole Δ OBC 

a=4     b=8

P=ab/2

P=32/2=16   j²

liczymy pole Δ OAD 

a 1=1,    b1=2

P=a 1b1/2

P=2/2=1      j²

P trapezu =PΔ OBC-PΔOAD

P trapezu =16-1=15 j²

=============================================================