Un bloque de 2,8 kg que se desliza remonta la colina lisa, cubierta de hielo, ver figura. La cima de la colina es horizontal y est´a 70 m ma´s arriba que su base. ¿Qu´e rapidez m´ınima debe tener el bloque en la base de la colina para no quedar atrapada en el foso al otro lado de la colina
Herminio
En los aspectos cinemáticos la masa del cuerpo no es necesaria
Analizamos el movimiento horizontal en la parte más alta.
Debe recorrer una distancia de 40 m para no caer al foso
La posición del cuerpo es:
x = V t
y = 70 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Deberá llegar a una altura de 50 m; calculamos el tiempo:
50 m = 70 m - 4,90 m/s² t²; por lo tanto t = √(20 m / 4,90 m/s²) = 2,02 s
Luego 40 m = V . 2,02 s; V = 40 m / 2,02 s = 19,8 m/s
Ahora veamos la velocidad necesaria para que llegue a 70 m de altura (los 120 m no participan)
De la cinemática se sabe que: V² = Vo² - 2 g h, para este caso.
Vo = √[(19,8 m/s)² + 2 . 9,80 m/s² . 70 m] = 42 m/s
Analizamos el movimiento horizontal en la parte más alta.
Debe recorrer una distancia de 40 m para no caer al foso
La posición del cuerpo es:
x = V t
y = 70 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Deberá llegar a una altura de 50 m; calculamos el tiempo:
50 m = 70 m - 4,90 m/s² t²; por lo tanto t = √(20 m / 4,90 m/s²) = 2,02 s
Luego 40 m = V . 2,02 s; V = 40 m / 2,02 s = 19,8 m/s
Ahora veamos la velocidad necesaria para que llegue a 70 m de altura (los 120 m no participan)
De la cinemática se sabe que: V² = Vo² - 2 g h, para este caso.
Vo = √[(19,8 m/s)² + 2 . 9,80 m/s² . 70 m] = 42 m/s
Saludos Herminio