Question

Ayuda con integrales por sustitución trigonometrica!
Anexo ejercicio
El método para resolverlo debe ser el de sustitución trigonometrica
URGENTE POR FAVOR

Answer 1

Bueno primero al denominador que está con raíz le completare a que se haga adecuada para la formula que pondre adelante:



para que se haga un trinomio debería ser

entonces lo que hago es sumar y restar 15 para que no se altere la funcion:



entonces agrupando queda:



sabiendo que la expresión = 

entonces ya tenemos todo lo necesario:

queda la integral de dx sobre 

ahora sí revisando hay una fórmula dice que la integral de dx sobre la raíz de u^2 - a^2 es igual a:

Ln I u +  I + C

entonces de lo que nosotros encontramos sabemos que :

u = x + 5 
a = 

entonces reemplazando en la formula nos queda:

Ln I x + 5 +  I + C

o que da lo mismo que la respuesta que tienes:


Ln I x + 5 +  I + C

SALUDOS!