Question

Ada yang bisa jelasin gak cara ngerjain nilai balik maksimum, minimum dan bukan nilai ekstrim untuk turunan pertama? Kapan sih diketahui kalau hasilnya nilai balik maks or min or bkan nilai ekstrim? Cntohnya nih ada soal :
F(x) = -x^3
Kita harus tentuin jenis stasionernya dengan turunam pertama
Anyone help me pls? :')

Answer 1

Misalkan terdapat fungsi y=f(x)y=f(x) yang dapat diturunkan (diferentiable), untuk menentukan titik stasionernya kita harus menentukan nilai xx terlebih dulu dengan cara menggunakan syarat stasioner yaitu : 
Syarat Stasioner : f′(x)=0f′(x)=0 (turunan pertama = 0). 

       Dari syarat stasioner f′(x)=0f′(x)=0 , akan kita peroleh nilai xx yang memenuhi persamaan tersebut, anggap saja x=cx=c yang memenuhi f′(c)=0.f′(c)=0. Akan kita peroleh : 
Titik (c,f(c)c,f(c)) disebut sebagai titik stasioner, dan 
Nilai fungsi y=f(c)y=f(c) disebut sebagai Nilai stasionernya. 

Catatan : 
*). Banyaknya nilai xx yang memenuhi persamaan f′(x)=0f′(x)=0 bisa lebih dari satu, ini tergantung dari bentuk fungsinya. 
*). Untuk menentukan jenis stasionernya, ada dua cara yaitu menggunakan turunan pertama atau menggunakan turunan kedua.