Question

Zad 3. Samochód przejechał 450 km w czasie 6h 15 min. Zatem jego średnia prędkość wynosi ?

Zad 4.

A. Iloraz liczby ∛16 oraz (-∛2)

B. Sześcian największej liczby całkowitej, która jest mniejsza od liczby - √2

Zad 7. Wyznacz a z podanego wzoru zapisując kolejne przekształcenia

d = (ab)/(a+c)

Answer 1

zad 3.
wzór na prędkość to V=s/t, gdzie V to prędkość wyrażana w km/h, s to droga wyrażana w km i t to czas wyrażany w godzinach. Zatem: V=450 / 6 h 15 min V= 450 / [375/60] (godziny i minuty zamieniłam na ułamek zwykły pamiętając, że w godzinie jest 60 min) V = 72 [km/s]

zad 4
A. iloraz ∛16 oraz (-∛2). Iloraz to wynik dzielenia czyli należy podzielić ∛16 przez (-∛2).
∛16/(-∛2) (aby usunąć pierwiastek z mianownika, czyli spod kreski ułamkowej, należy mianownik i liczebnik pomnożyć przez (-∛2). W tym przypadku jest to pierwiastek z trzeciej potęgi, dlatego należy pomnożyć go podwójnie czyli:
∛16*(-∛2)*(-∛2)/(-∛2)*(-∛2)*(-∛2)
Teraz ponieważ jest to mnożenie, możemy wsadzić wszystkie liczby pod jeden pierwiastek (oczywiście oddzielnie w liczebniku i mianowniku)
∛16*2*2/-∛2*2*2
Zauważ, że minus w liczebniku zniknął ponieważ mnożąc minus razy minus, wynik jest na plusie. W mianowniku minus pozostał bo mnożąc minus razy minus powstał plus, ale mnożąc jeszcze raz przez minus wyszedł minus, bo plus razy minus daje minus.
∛64/-∛8
Pierwiastek z trzeciej potęgi z 64 to 4 bo 4*4*4=64, a z 8 to 2, bo 2*2*2=8.
czyli: 4/-2
Minus wyrzucamy przed ułamek tj. -4/2 = -2.
B. Sześcian to znaczy, że ta liczba jest podniesiona do trzeciej potęgi. Aby odnaleźć największą liczbę, która jest mniejsza od liczby - √2 należy w przybliżeniu wyciągnąć ten pierwiastek z dwóch. √2 to w przybliżeniu 1,4.
Ponieważ pierwiastek jest liczbą minusową, nasz wynik też będzie liczbą minusową. Tzn -√2= -1,4; Teraz należy znaleźć największą liczbę całkowitą, mniejszą od -1,4.
Liczby całkowite to takie, które nie posiadają ani ułamków, ani pierwiastków, ale mogą być minusowe i dodatnie. Będzie więc to -2. (należy pamiętać, że w liczbach minusowych -2 dwa jest mniejsze od -1). Teraz -2 należy podnieść do sześćianu. Sześcian to znaczy, że ta liczba jest podniesiona do trzeciej potęgi. -2^{3} = -2*-2*-2 =-8
zad. 7
d=(ab)/(a+c)//*(a+c)
d*(a+c)=ab
da+dc=ab//a
d+dc/a=b //-d
dc/a=b-d// 1/dc
a=b-d/ 1/dc
a=b-d : 1/dc
a= (b-d)*(dc)
a=bd+bc-d^{2}-dc