Question

a)Archimedes wykazał,że pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni bocznej opisanego na niej walca.

-Korzystajać z tej informacji, wyprowadź wzór na pole powierzchni kuli o promieniu r.

b)Ważąc model powierzchni kuli wykonany z cienkiej blachy oraz koło wykonane z tej samej blachy o promieniu równym promieniowi tej kuli, zauważono,że masa powierzchni kuli jest czterokrotnie większa od masy koła.

-Na podstawie tego doświadczenia opisz zależności między polem powierzchni kuli i polem koła.

-Ile kół o promieniu równym promieniowi kuli zrównoważony na wadze powierzchnię kuli?

Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu daję dużo punktów.

Answer 1

a)

Walec opisany na kuli ma promień równy promieniowi kuli oraz wysokość

równą średnicy tej kuli.

h = 2 *r

zatem pole powierzchni bocznej tego walca jest równe

P = 2*pi*r * 2r = 4 pi r^2

i taki jest wzór na pole powierzchni kuli czyli sfery:

P = 4 pi r^2

===============================================

b)

P = 4 P1, gdzie

P - pole powierzchni kuli o promieniu długości r

P1 - pole koła o promieniu długości r

----------------------------------------------

 

4 koła o promieniu równym promieniowi kuli zrównoważą  na wadze

powierzchnię kuli

=============================================================