Question

1. Wyznacz dzieidznę funcji

f(x)= pod pierwiastkiem 3-4x

g(x)= w liczniku x+3 pod kreską ułamkową x+2 - (drugi ułamek) w liczniku x-4 pod kreską ułamkową x-3 = .

2.

Jaka powinna być wartość parametru a, aby funkcja określona wzorem y = ax + a + 2 miała punkt wspólny z odcinkiem o końcach w punktach A = (3;2) i B = (0;4) 3. Znajdź punkty, w których wykres funckji y=-4/3x-21/3 przecina osie układu współrzędnych.

Answer 1

1. liczba pod pierwiastkiem >=0

   liczba w mianowniku różna od zera

czyli:

  f(x):  3-4x>=0

         -4x>=-3

            x<=3/4

g(x):  x+20

         x-2

 

oraz x-30

        x3

 

razem x=R-{-2,3}

 

2.  szukam prostej AB:  y=kx+l

               A(3,2):      2=3k+l

               B(0,4):      4=0*k+l   taki układ

              z II:  l=4

                    2=3k+4

                     -2=3k

                      k=-2/3

prosta AB ma równanie:  y=-2/3x+4

nasza prosta ma wzór y=ax+a+2

porównujemy prawe strony:  -2/3x+4=ax+a

                                                -2/3x-ax=a-4

                                                    x(-2/3-a)=a-4

                                                  x=(a-4) / (-2/3-a)

ze pierwszych współrzędnych odcina AB wynika, że 0<=x<=3 (x może leżeć pomiędzy 0 a 3)

0<=(a-4) / (-2/3-a)<=3

mamy układ:a-4>=0      i      -2/3-a<=3

                   a>=4           i      -a<=3+2/3

                                             a>=11/3

 razem (oba warunki): a>=4

 

3. przecina oś OX, to y=0

   mamy 0=-4/3x - 21/3   /*3

             4x=-21

             x=-21/4

P=(-21/4 ; 0)

    przecina oś OY to x=0

     mamy:   y=-21/3

P'=(0,-21/3)