a) zapisz równania wszystkich okręgów o promieniu 7, stycznych do obu układu współrzędnych.
b) zapisz równania okręgów stycznych do obu osi układu współrzędnych oraz do prostej y=-8
c) Znajdz równania okręgów, których środki leżą na prostej y=5 i które są styczne do obu osi układu współrzędnych.
d)znajdz równanie okręgu o środku leżącym na prostej y=x, stycznego do prostych x=0 i x= -8.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a)
Skoro okrąg ma być styczny do obu osi układu, odległość jego środka od obu osi musi być równa 3. Zatem współrzędne środka są postaci ≠ 3. Są cztery takie punkty, co daje nam cztery okręgi.
(x-7)²+(y-7)²=49
(x-73)²+(y+7)²=49
(x+7)²+(y-7)²=49
(x+7)²+(y+7)²=49
c)
Są dwa takie okręgi:
1)
o środku x0 = 5 ; y0 = 5 i promieniu r = 5;
równanie to :
(x-5)² + (y-5)² = 25
2)
o środku x0 = -5 ; y0 = 5 i promieniu r = 5;
równanie to :
(x+5)² + (y-5)²= 25
d)
Zadane warunki spełnia okrąg o środku x0 = -4 ; y0 = -4 i promieniu r = 4 .
równanie to :
(x+4)²+ (y+4)² = 16