(a-1)(1+a+ Wykaż prawdziwość podanego obok wzoru dla n=5.
W tym zadaniu wystarczy tylko pod n podstawić piątkę i wyliczyć.Niech L będzie lewą stroną równanie, P - prawą. Wtedy:
L=(a-1)(1+a+a^2+a^3+a^4)=a+a^2+a^3+a^4+a^5-1-a-a^2-a^3-a^4 = a^5-1
ponieważ wszystko się nam skraca (,,kasuje'') i zostaje a^5-1.
P=a^5-1
Zauważ, że L=P, więc prawdziwość jest wykazana.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
W tym zadaniu wystarczy tylko pod n podstawić piątkę i wyliczyć.Niech L będzie lewą stroną równanie, P - prawą. Wtedy:
L=(a-1)(1+a+a^2+a^3+a^4)=a+a^2+a^3+a^4+a^5-1-a-a^2-a^3-a^4 = a^5-1
ponieważ wszystko się nam skraca (,,kasuje'') i zostaje a^5-1.
P=a^5-1
Zauważ, że L=P, więc prawdziwość jest wykazana.