Question

Wyznacz wielomian V zmiennej x opisujący objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a i wysokości h.Podaj dziedzinę tej funkcji.

a) a= ,h=

Answer 1

Mając te dane można napisać, że:

V=1/3a^2 * h. Podstawiając pod a i pod h otrzymamy:

To jest ten wielomian. Teraz trzeba wyznaczyć dziedzinę. Wiadome jest, że:

a>0 i h>0. Więc:

i druga nierówność:

Dlatego, że co by w nawiasie nie było, zawsze wyjdzie dodatnia liczba. A więc dziedziną tej funkcji jest x>-1. (wtedy będą się zgadzać obydwie nierówności, tzn. a>0, h>0).