Question

32

pan kowalski zaproponowal panu nowakowi uklad:"rzuce dwiema symetrycznymi szesciennymi kostkami do gry. jesli na obu kostkach wypadnie taka sama liczba oczek lub suma wyrzuconych oczek bedzie liczba pierwsza to zapraszam cie na obiad. w kazdym innym przypadku ty zxapraszasz mnie". jesli pan nowak zgodzi sie na taki uklad to jakie jest prawdop. ze to on zostanie zaproszony?

odp: 5/9

33

liczby 3,x-2,7 sa 3,4 i piatym wyrazem ciagu arytmetycznego;

a) wyznacz a1 i r (odp: -1,2)

b) oblicz s10 (odp: 80)

c) jaka najmniejsza liczbe poczatkowa wyrazow ciagu nalezy do siebie dodac, aby ich suma byla wieksza od 100? (odp:12)

do obu zadan dokladne obliczenia

Answer 1

Moc zbioru Omega

IQI=6^2=36

zd. A polega na tym, ze wypadnie taka sama liczba oczek  lub suma oczek bedzie liczba

pierwsza.

 

jednakowa l. oczek 6+ suma oczek l. pierwsza 14

(1,2)(1,4)(1,6)(2,3)(2,5)(3,4)(5,6)  + (2,1)(4,1) ...(6,5)

IAI=20

P(A)=20/36=5/9

 

33.

srodkowy wyraz jest srednia arytmetyczna sasiednich

2(x-2)=3+7

2x-4=10

2x=14

x=7

a_3=3

a_4=5

a_5=7

a_2=1

a)

a_1=-1

r=a2-a1=2

b)

S_10=(2*(-1)+2*9)*10/2=16*5=80

c)

a_11=-1+10*2=19

a_12=-1+11*2=21

80+19<100

99+21=120>100

Nalezy dodac min. 12 wyrazow

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

32.

omega = {11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25, 26,31,32,33,34,35,36,41, 42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66}


A - że Kowaliski zaprosi go na obiad = {11,12,14,16,21,22,23,25,32,33,34,41,43,44,
52,55,56,61,65,66}


A/omega = 20/36 = 5/9


33. zależnośc y-x=z-y
czyli 3 to będzie x
x-2 to bedzie y
7 to będzie z


z tego wynika, że
x-2-3=7-(x-2)
x-5=7-x+2
x+x=7+2+5
2x=14
x=7


ciąg geomtryczny (3,5,7)
a) widać już z nawiasu że różnica to 2, ponieważ co dwa wzrastają liczby, czyli analogicznie a1 będzie wynosiło:
a2 wynosi 1 czyli:
a2=a1+(2-1)*r
1=a1+2
a1=-1
b) S10=(a1+an)/2 *n
a10=-1+(10-1)*r
a10=-1+9*2
a10=-1+18
a10=17
s10=(-1+17)/2 *10
s10=16/2 *10
s10=8*10
s10=80

c) a11=-1+10*2=19
a12=-1+11*2=21
80+19<100
99+21=120>100
wychodzi na to, że należy dodać min. 12