Question

8.Promień podstawy stożka jest równy 6 a kąt między tworzącą stożka i jego podstawą ma miarę 30 stopni. Oblicz pole powierzchni kuli opisanej na tym stożku.

Answer 1

r=6  to 2r=12

α=30°

tg30=h/r

√3/3=h/6

3h=6√3 /:3

h=2√3 --wysokosc stozka

 

cos30=r/l

√3/2=6/l

l√3=12

l=12/√3=4√3 --.dl.tworzacej stozka

Pole przekroju osiowego  PΔ=½·ah=½·2r·h=rh=6·2√3c=12√3 cm²

 

promien okregu opisanego na trojkacie 

R=a/2sin60=12/(2·√3/2)=12/√3=(12√3)/3=4√3

 

2 sposob obliczenia promienia kuli 

R=(2r·l·l)/4P=(12·4√3·4√3)/[4·12√3] =576/48√3  = 12/√3 =4√3  

 

zatem pole kuli Pk=4πR²=4π·(4√3)² =4π·48 =192 π  j²