Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f(x)=ax² +bx +c :
a) punkty A=(0,2) i B=(8,5) należą do wykresu funkcji i prosta x=3 jest osią symetrii wykresu,
b) punkty A=(-2,⅝) i B=(2, ⅝) należą do wykresu funkcji oraz f(0)=0
c) oś symetrii wykresu x=2 oraz f(-1) = 6 i f(3) = 1/
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a]
x=3
x=p
p=-b/2a
p=3
-b/2a=3
-b=6a
b=-6a
............
y=ax²+bx+c
2=c
y=ax²+(-6a)x+2
y=ax²-6ax+2
5=64a-48a+2
16a=5-2
a=3/16
..............
b=-6*3/16=-18/16=-9/8
y=3/16x²-9/8x+2
b]
y=ax²+bx+c
0=c
y=ax²+bx
⅝=(-2)²a-2b
⅝=4a-2b
⅝=2²a+2b
⅝=4a-2b
⅝=4a+2b
8a=10/8
a=10/8:8=10/64=5/32
..................................
⅝=4*5/32+2b
2b=⅝-20/32
2b=0
b=0
..............
y=5/32x²
c]
p=2
-b/2a=2
-b=4a
b=-4a
..............
6=a-b+c
1=9a+3b+c
6=a+4a+c
1=9a-12a+c
6=5a+c
1=-3a+c
c=6-5a
1=-3a+6-5a
8a=5
a=5/8
.............
6=-495/8=-5/2
c=6-5*5/8=48/8-25/8=23/8
y=5/8x²-5/2x+23/8