Question

Do opakowania historycznej mapy Krakowa zaprojektowano tubę ( w kształcie walca). Prostokąt, który jest powierzchnią boczną tuby ma wymiary 50 cm x 28 cm (dłuższy bok to wysokość tuby.
Ile papieru potrzeba na oklejenie takiej tuby? (Nie bierz pod uwagę zakładek). Za π podstaw 22/7. Wynik zaokrąglij do drugiego miejsca po przecinku. Zapisz obliczenia.

Podobno wynik ma wyjść: 1524,72

Trzeba podstawić do wzoru:
Pc=2π*r*h+2πr²


Czekam na poprawne obliczenia inaczej spam.! :)

Pozdro. ;*:)

Answer 1

Rozumiem, że "/" oznacza kreskę ułamkową.

Pole powierzchni bocznej wynosi
50 cm x 28 cm = 1400 cm²

Teraz skupmy się na polu podstawy walca. Obwód podstawy - koła - wynosi 28 cm. Nie mamy podanego promienuia więc go liczymy. Znając wzór na obwód koła 2πr można zapisać, że:

2πr = 28

i rozwiązujemy równanie

2πr = 28
2 × 22/7 × r = 28
44/7 × r = 28 I : 44/7
r = 196/44

Gdy już mamy promień podstawiamy do wzoru na pole koła
P = πr²
P = 22/7 × (196/44)² = 22/7 × 38416/1936 = 845152/13552
i mnożymy razy 2 , bo mamy 2 podstawy
2 × 845152/13552 = 1690304/13552 = 125.

1400 + 125 = 1525

nic nie wyszło z przecinkiem.

Answer 2

Masz tutaj obliczyć pole powierzchni całkowitej. Wiemy,że podstawą walca jest koło a z zadania wiemy, że obwód tego koła wynosi 28cm (bo obwód jest zarazem bokiem prostokąta).
Możemy więc wyliczyć r

Obwód = 2πr
28= r*2*22/7
28 = r * 44/7
r= 28* 7/44 = 196/44 = 49/11

Mając promień możemy już obliczyć pole podstawy, więc mamy wszystkie dane do obliczenia pola całkowitego:

Pc = 2*Pp + Pb
Pc = 2*π*r² + 50*28
Pc = 2 * 22/7 * (49/11)² + 1400
Pc = 44/7 * 2401/121 +1400
Pc = 124,73 + 1400 = 1524,73

To jest dobre wynik. Na końcu wyszło 73, bo zaokrągliłem z nadmiarem (dokładnie wynik szedł tak: 1524,727272...)