Question

Jak przybliżać ułamki?
Nie ogarniam poprostu tego.
Naprzykład mam podać przybliżenie dziesiętne ułamków zwykłych.
2/3, 4/7 no i jak to mam zrobić?
Albo mam podać przybliżenie dziesiętne z dokładnością do 0,1
1.95 ,3.01, 2,85-Czyli skąd mam powiedzieć którą liczbę zaokrąglić?Osiem żeby powstało trzy?Czy pięć żeby powstało 9?
Albo Z dokładnością do 0,01?
Mam przykłady 1,653 to które mam zaokrąglać?
6 dziesiątych do dwóch całych?5 setnych do 7 dziesiątych?3 tysięczne do 0?
Proszę o pomoc.Najek dla osoby które mi nap[isze o co tu chodzi a nie rozwiąże przykłady.

Answer 1

Najpierw musisz znać budowę ułamka dziesiętnego, w tym przypadku części ułamkowej, czyli tej po przecinku. Czyli: pierwsza cyfra po przecinku to części dziesiąte, druga - to części setne, trzecia - to części tysięczne itd.

Jeśli masz podać np. przybliżenie z dokładnością do 0,1 (to znaczy do pierwszego miejsca po przecinku, inaczej do części dziesiątych), patrzysz tylko na pierwszą cyfrę odrzucaną  (w przypadku 1,95 patrzysz tylko na cyfrę 5).

Zasada zaokrąglania: -  jeśli pierwsza cyfra części odrzucanej jest równa 5 lub więcej

                                  (5,6,7,8,9), wtedy zaokrąglamy z nadmiarem, tzn. dodajemy 1

                                   do ostatniej cyfry zachowanej;

                                -  jeśli pierwsza cyfra części odrzucanej jest mniejsza od 5

                                    (0,1,2,3,4) , wtedy zaokrąglamy z niedomiarem, czyli część

                                    zachowana pozostaje bez zmian.

Np.  1,95 z dokładnością do 0,1:

       patrzymy na cyfrę 5, a ona powoduje dodanie 1 do 9 (w tym przypadku lepiej

       dodać 1 do 19 i powstaje 20, przy czym wstawić trzeba przecinek za cyfrą 2).

     Czyli:    1,95 ≈ 2,0

                 3,01 ≈ 3,0

                 2,85 ≈2,9

z dokładnością do 0,01;

    1,653 ≈1,65      (gdyż patrzymy na cyfrę 3, a ona nie powiększa cyfry 5)

    4,2367 ≈ 4,24    (gdyż patrzymy tylko na cyfrę 6, a ona powoduje dodanie 1 do 3)

Answer 2

w przypadku kiedy mamy podać przybliżenie liczby 3,45199 do drugiego, a następnie do trzeciego miejsca po przecinku.

 

zaokrąglając iczby do drugiego miejsca po przecinku, musimy zerknąć jaka jest kolejna, czyli trzecia cyfra po przecinku.

w obranym przykładzie (3,45199) drugą cyfra po przecinku jest:

3,4[5]199

natomiast trzecią jest

3,45[1]99

 

generalnie jest tak że, jeżeli kolejna cyfra (po porównywanej) jest większa lub równa 5 to zaokrąglamy ją w górę, natomiast jeżeli mniejsza = to nie zmieniamy nic, a pozostałe cyfry usuwamy. 

 

W danym przykłądzie trzecia cyfra jest mniejsza od pięciu (1<5), więc nie zmieniamy drugiej cyfry, a cyfry na miejscach dalszych niż drugie odcinamy

3,45 199

i w ten sposób otrzymujemy przybliżenie do drugiego miejsca po przecinku:

3,45199 ≈ 3,45

 

Przybliżanie do trzeciego miejsca:

Najpierw patrzymy jaka jest kolejna cyfra, a jest nią 9:

3,451[9]9

 Ponieważ 9≥5, więc cyfrę na miejscu trzecim, zamieniamy na cyfrę o jeden większą, a dalsze odcinamy.

3,451 99

i otrzymujemy następujące przybliżenie:

3,45199 ≈ 3,452