Question

1. Liczba o 8 większa od kwadratu liczby a jest równa.
2. Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 5a+2a²+a-4a²-6a+1 otrzymamy.
3. Dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest równość.
4. Po wykonaniu mnożenia -2x(4x-5y) otrzymamy.
5. Po zapisaniu wyrażenia (k+5t)² w postaci sumy algebraicznej otrzymamy.
6. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias wyrażenie 6x²-12xy+18x przyjmie postać.
7. Po zapisaniu wyrażenia (c+1)(2c-3d) w postaci sumy algebraicznej otrzymamy.
8. Wyrażenie (√10-3)(√10+3) ma wartość.
9. Rozwiąż równanie -x-x² = 1-(x + 2)².
10. Usuń niewymierność z mianownika ułamka 4+√ 7/√ 7-2.
11. Zastąp znaki A i B odpowiednimi wyrażeniami tak, aby poniższa równość była prawdziwa: ¼a⁴b²-a²b+1=(A-B)²
12. Od kwadratu dowolnej liczby dwucyfrowej n odejmujemy kwadrat liczby powstałej z przestawienia
cyfr liczby n. Wykaż, że otrzymana liczba jest podzielna przez 99, a także przez sumy cyfr liczby n.

Proszę o odpowiedzi z rozwiązaniami!

Answer 1

1.a²+8
2. -2a²+1
3.
4.-8x²+10xy
5. k²+10kt+25k²
6.6x(x-2y+3)
7.2c²-3cd+2c-3d
8.10+9=19
9.x=1²/₃

Answer 2

1. Liczba o 8 większa od kwadratu liczby a jest równa.
a²+8

2. Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 5a+2a²+a-4a²-6a+1 otrzymamy.
-2a²+1

4. Po wykonaniu mnożenia -2x(4x-5y) otrzymamy.
-8x²+10xy

5. Po zapisaniu wyrażenia (k+5t)² w postaci sumy algebraicznej otrzymamy.
(k+5t)²=k²+10kt+25t²

6. Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias wyrażenie 6x²-12xy+18x przyjmie postać.
6x²-12xy+18x =6x(x-2y+3)

7. Po zapisaniu wyrażenia (c+1)(2c-3d) w postaci sumy algebraicznej otrzymamy.
(c+1)(2c-3d)=2c²-3cd+2c-3d

8. Wyrażenie (√10-3)(√10+3) ma wartość.
(√10-3)(√10+3)=10-9=1

9. Rozwiąż równanie -x-x² = 1-(x + 2)².
-x-x² = 1-(x + 2)²
-x-x² = 1-x² -4x-4
3x=-3
x=-1

10. Usuń niewymierność z mianownika ułamka 4+√ 7/√ 7-2.
(4+√ 7)/(√ 7-2)=(4+√ 7)(√7+2)/(√ 7-2)(√7+2)=(4√7+8+7+2√7)/(7-2)=
=(6√7+15)/5=6/5√7+3

11. Zastąp znaki A i B odpowiednimi wyrażeniami tak, aby poniższa równość była prawdziwa: ¼a⁴b²-a²b+1=(A-B)²
A=½a²b
B=1


12. Od kwadratu dowolnej liczby dwucyfrowej n odejmujemy kwadrat liczby powstałej z przestawienia cyfr liczby n. Wykaż, że otrzymana liczba jest podzielna przez 99, a także przez sumy cyfr liczby n.