Question

1.Znajdź współrzędne punktów wspólnych prostej i okręgu: x-2y-2=0, x^2+(y-1)^2= 24/5

2.Znajdź współrzędne punktów wspólnych: okręgu x^2+(y+2)^2=5 i paraboli y=-x^2+5

Answer 1

1)

Rozwiąż układ równań:

Po podstawieniu jest

2)

Też układ równań:

Po podstawieniu jest:

Okrąg i parabola nie mają punktów wspólnych.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

 

Zad.1.

 

 

 

 

 

Podstawiamy wyliczone x do równania okręgu:

 

 

 

 

 

 

 

Widzimy już, że będziemy mieli dwa punkty wspólne dla prostej i okręgu, to oznacza, że prosta przecina okrąg.

 

 

Obliczasz x dla obu wyliczonych igreków (z równania x-2y-2=0).

 

 

 

 

 

 

Prosta i okrąg mają dwa punkty wspólne o współrzędnych oraz    (wyliczone powyżej)

 

 

 

Zad.2.

 

 

 

Wyliczone iks do kwadratu podstawiamy do równnia okręgu:

 

 

 

 

 

Delta jest ujemna, co oznacza, że rownanie nie ma rozwiązania, a co za tym idzie funkcja kwadratowa i okrąg nie mają punktów wspólnych.