Question

6. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest liczbą parzystą.
7. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest wielokrotnością liczby 8.
8. Wykaż, że reszta z dzielenia przez 8 sumy kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest równa 2.
9. Wykaż, że reszta z dzielenia przez 16 sumy kwadratów czterech kolejnych liczb parzystych jest równa 8.

Answer 1

6.
2n-1, 2n+1 - kolejne liczy nieparzyste

2n-1+2n+1=2n - liczba parzysta

7.
2n-1, 2n+1 - kolejne liczy nieparzyste


- liczba podzielna przez 8

8.
2n-1, 2n+1 - kolejne liczy nieparzyste


lub



9.
2n-2, 2n, 2n+2, 2n+4 - kolejne liczby parzyste