Question

28

ze zbioru {-4,-2,0,1,2,3} losujemy jedna liczbe i jej wartosc wpisujemy w miejsce a. nastepnie z pozostalych w zbiorze liczb losujemy druga i podstawiamy ja w miejsce b. jakie jest prawdop. ze punkt p=(a,b) nalezy do pierwszej cwiartki ukladu wspolrzednych?

odp: 1/5

dokladne obliczenia+wyjasnienie

Answer 1

Ilosc wszystkich par (a,b) - Moc zbioru Omega

|Q|=6*5=30

Do I cw. ukladu wspolrzednych naleza punkty o wspolrzednych dodatnich (a>0 i b>0)

|A|=3*2=6

P(A)=6/30=1/5

Answer 2

Żeby punkt P=(a,b) należał do pierwszej ćwiartki układu współrzędnych, jego współrzędne muszą spełniać warunki: a>0 i b>0. Zatem 'a' jak i 'b' mogą przyjmować wartości: 1,2,3.

Zatem |A|=3*2=6 ('a' może być jedną z 3 liczb, a 'b' jedną z dwóch pozostałych)

|Ω|=6*5=30 (analogicznie do wyznaczenia |A|)

P(A)=|A|/|Ω|

P(A)=6/30

P(A)=1/5