Question

twierdzenie pitagorasa

1.mając dany odcinek jednostkowy skonstruuj odcinki o długościach

a / √5;√17 ;√13;√29

2 . krótsza przekątna dzieli trapez naa dwa trójkąty równoboczny i równoramienny . wiedząc, że ta przekątna ma 6 cm , oblicz obwód trapezu

3. o ile procent przekątna kwadratu jest dłuższa od jego boku . wynik zaokąglij do 0,1procenta

proszę zadania z rysunkami . daje naj ;]

Answer 1

zad1 rysujesz trojkat prostokatny o przyprostokatnych:4 i 1

√17

4 i 1

4²+1²=c²

16+1=c²

c=√17 przeciwprostokatna  c ma zgodnie z tw, Pitagorasa taką dlugosc

 

√5

przyprostokatne :2 i 1

2²+1²=c²

5=c²

c=√5 jest prerzeciwprostoktna

 

√13

przyprostokatne:2 i 3

2²+3²=c²

4+9=c²

13=c²

c=√13 jest przeciwprostokatna

 

√29

przyprostokatne:5 i 2

5²+2²=c²

25+4=c²

29=c²

c=√29 jest przeciwprostokątna w trojkacie prostokatnym

zad2

 

mamy trapez gdzie dluzsza podstawa  i ramię ukośne wynosi 6cm

dlugosc 2 ramienia jest rowna dlugosci krotszej podstawy= z

z rw. Pitagorasa:  2z²=6² to 2z²=36:2=18   z=√18=3√2cm

z=3√2---dl. ramion Δ rownoramiennego

6cm---dl. boku Δ rownobocznego gdzie jeden bok jest jednoczesnie  najdluzszym bokiem Δ rownoramiennego

 

obwod  trapezu:O=6+6+3√2+3√2=12+6√2=6(2+√2)cm

zad3

przekatna kwadratu d

bok kwadratu b

wzor na przekątna kwadratu :d=b√2

b=100%

b√2=y%

b√2≈1,414b

 

b=100%

1,414 b=y%

y=1,414 · 100 = 141,4   to y=141,4%

141,4%-100%=41,4%

odp:przekatna kwadratu jest o około  41,4% wieksza od jego boku