Question

Proszę o wytłumaczenie. Nie całego zadania. Ale już końcówki, dlaczego tak sie dzieje. Tak jak w zadaniu zalaczonym - w pierwszym przypadku chociaż x wynosi, że jest mniejszy od -4/5 i większy od 0 zapisujemy ze jest zbiorem pustym? Bo to z tego co wiem oznacza przkreślone 0. Proszę o wytłumaczenie tylko tego, dziękuję.

Answer 1

Zacznijmy od 3 linijki Twojego rozwiązania:



tu następuje ważna rzecz przy "opuszczaniu" wartości bezwzględnej.
Znak nierówności pokazuje nam co mamy wstawić pomiędzy przypadkami:
czy
Jak to rozpoznać? Nieoficjalna wersja mówi nam, że wystarczy obrócić znak nierówności w prawą stronę o kąt prosty ;)
A oficjalnie, wynika to z rozpisywania wartości bezwzględnej z definicji i rozwiązywania nierówności w przedziałach.
Zatem: oznacza sumę zbiorów, a iloczyn zbiorów (część wspólną).

Nierówność pierwsza:


Nierówność druga:


No i oczywiście z pierwszej (głównej) nierówności mamy między nimi alternatywę zatem też sumę zbiorów.