Oblicz granicę gdy x-->-2 (3x^2+5x-2)/(4x^2+9x+2).... Question from @Ikssde

December 2018 2 36 Report

Oblicz granicę gdy x-->-2 (3x^2+5x-2)/(4x^2+9x+2)

Paawełek
$\lim\limits_{x\to -2} \dfrac{3x^2+5x-2}{4x^2+9x+2} = \dfrac{0}{0}$
Wystarczy rozłożyć licznik i mianownik na iloczyny mam:
$3x^2+5x-2=0 \\ \\ \Delta = 25 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24=49 \\ \\ x_1=\dfrac{-5+7}{6}=\dfrac{1}{3} \\ \\ x_2=\dfrac{-5-7}{6}=-2 \\ \\ \hbox{Skad:} \\ \\ 3x^2+5x-2=3(x-\frac{1}{3})(x+2)=(3x-1)(x+2)$

$4x^2+9x+2=0 \\ \\ \Delta=81-32=49 \\ \\ x_1=\dfrac{-9+7}{8}=-\dfrac{1}{4} \\ \\ x_2=\dfrac{-9-7}{8}=-2 \\ \\ \hbox{Skad:} \\ \\ 4x^2+9x+2=4(x+\frac{1}{4})(x+2)=(4x+1)(x+2)$

Zatem:

$\lim\limits_{x\to -2} \dfrac{3x^2+5x-2}{4x^2+9x+2}= \lim\limits_{x\to -2} \dfrac{(3x-1)(x+2)}{(4x+1)(x+2)}=\lim\limits_{x\to -2} \dfrac{3x-1}{4x+1}= \\ \\ =\dfrac{3 \cdot (-2)-1}{4 \cdot (-2)+1}=\dfrac{-6-1}{-8+1}=\dfrac{-7}{-7} = 1$

1 votes Thanks 0

Marco12 $\lim_{x \to -2} \frac{3x^2+5x-2}{4x^2+9x+2}= \lim_{x \to -2} \frac{3(x+2)(x-\frac{1}{3})}{4(x+2)(x+\frac{1}{4})} = \lim_{x \to -2} \frac{3(x-\frac{1}{3})}{4(x+\frac{1}{4})} =1$

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Zbadaj zbieżność szeregu. Próbowałem z k. d'Alemberta, jednak bezskutecznie. ∞ Σ n=2

W jaki sposób można przejsć z tego zapisu liczby zespolonej W ten zapisj: 500+j500

Oblicz granicę lim-->nieskonczonosc n*arcsin(1/(2n))

Oblicz pole obszaru płaskiego ograniczonego takimi krzywymi x^2+y^2=1 oraz x^2+y^2-2x=0 znajdujacego sie wewnątrz tych krzywych

Sprawdź czy istnieje gr. funkcji.

Oblicz granicę przy lim x--->1+ (do jeden z prawej strony) (tg(2I1-xI))/(x^2-1)

Oblicz pochodną. y=arctg^3(ln)

Oblicz pochodną arctg(1/x)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social