Question

1.rozwiąż równania rozkladając ich lewe strony na czynniki

a)x2-1=0

b)x2-81=0

C)x2-5=0

d)x2-x=0

e)x2-2x=0

f)2x2+x=0

g)-6x2+7x=0

k)1/4x2-16=0

l)4x2-12x=0

Answer 1

 

 

 

a)

x2-1=0

(x-1)(x+1) = 0

x-1=0   lub  x+1 = 0

x= 1  lub   x=-1

 

b)

x2-81=0

(x-9)(x+9) = 0

x-9=0   lub  x+9 = 0

x= 9  lub   x=-9

 

c)x2-5=0

(x-√5)(x+√5) = 0

x-√5=0   lub  x+√5 = 0

x=√5  lub   x=-√5

 

d)

x2-x=0

x(x -1) = 0

x = 0 lub  x-1=0

x= 0 lub x= 1

 

e)x2-2x=0

x(x -2) = 0

x = 0 lub  x-2=0

x= 0 lub x= 2

 

f)2x2+x=0

x(2x -1) = 0

2x-1=0  lub x = 0

 2x= 1

 x= ½   lub  x=0

 

 

g)-6x2+7x=0

x(-6x +7) = 0

-6x +7 = 0   lub   x=0

-6x = -7 /: (-6)

x = 7/6

x= 1 i 1/6 lub   x=0

 

k)

1/4x2-16=0  /*4

x² -64 = 0

(x-8)(x+8) = 0

x-8=0   lub  x+8 = 0

x= 8 lub   x=-8

 

l)4x2-12x=0

2x(2x-6) = 0

2x- 6 = 0  lub  2x = 0

2x = 6      lub    x=0

x =3

x = 3   lub x = 0