Question

Oblicz liczbę n wyrazów ciągu geometrycznego wiedząc, że a1= 25 q= -3, Sn= 2025 Próbowałam to obliczyć ze wzroru na sumę, ale coś mi nie wychodzi. Wiem, że jest łatwiej jak się podstawi do wzou ogólnego, ale jestem przyzwyczajona do te metody:

Sn=a1* 1-q^n/1- q

2025= 25* 1- (-3)^n / 1- (-3) /:25

81 = 1- 3^n/ 4 / * 4

324= 1- (-3) ^n

I tutaj moje obliczenia się sypią, bo nic mi dalej nie pasuje.

Answer 1

Coś musi być nie tak...

 

Twoje przekształcenia są dobre. Nic dziwnego, że nic Ci nie pasuje, bo nie ma prawa nic pasować.

 

 

Z tego równania widać, że jeśli n ma być całkowite, to równanie nie ma rozwiązania, ponieważ dla n=4 lewa strona jest równa 81, dla n=5 jest równa -243, a dla n=6 jest 729.

 

Sprawdź dane. Jeśli przepisałaś dobrze, to jest błąd w książce.

Answer 2

skoro Sn=2025 to :

a1=25

a2=a1*q     a2=25* (-3) = -75            a2=-75

a3=a2*q     a3=-75* (-3) = 225          a3=225

a4=a3*q     a4=225* (-3) = -675       a4=-675

a5=a4*q     a5=-675* (-3) =  2025    a5=2025

 

mam nadzieję, że o to chodziło :P