Question

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Oblicz wysokość i pole tego trójkąta oraz promienie okręgów wpisanego i opisanego na nim . ; ]]

Answer 1

Długość wysokości obliczamy za pomocą wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

 

Wysokość tego trójkąta równobocznego ma długość równą 3√3

 

Pole tego trójkąta obliczamy za pomocą wzoru na pole trójkąta równobocznego:

 

Pole tego trójkąta równobocznego jest równe 9√3[j²]

 

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 1/3 długości jego wysokości:

 

Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość równą √3

 

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 2/3 długości jego wysokości:

 

Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość równą 2√3

Answer 2

a=6

 

h=a√3

       2

h=3√3

 

P=a²√3

       4

 

P=9√3 

 

 

r okregu wpisanego w trojkat

 

r= 1/3  h

r=√3

 

R promien okregu opisanego na trojkacie

R=2/3 h

 

R=2√3