Question

Wybierz zbiór ,którego elementami sa wszystkie pierwiastki wielomianu

W(x)=(3-4x)(2x^2-x-3)(2x-1)^2

a) {-3/2,1/2 ,3/4,1}

b) {-1,1/2,3/4,3/2}

c) {-3/2,0,1/2,4/3}

d) {-3/4,1/2,3/4,1,3}

Answer 1

(3-4x)(2x²-x-3)(2x-1)²=0

3-4x=0  lub 2x²-x-3  =0    lub (2x-1)²=0

4x=3 lub Δ=b²-4ac=1+24=25  lub 2x=1

              x₁=[-b-√Δ]/2a=[1-5]/4=-1

              x₂=[-b+√Δ]/2a=[1+5]/4=3/2

 

x=¾ lub x=-1  lub x=3/2  lub x=½

odp. b]