Question

zad. podane wyrażenia przedstaw w postaci sum algebraicznych

i) (pierwiastek z 6s + pierwiastek z 2 t ) do kwadratu

l) ( 2 2/5 a do kwadtatu b do potęgi 3 + 2 pierwiastki z pięciu ac) do potęgi 2

L) ( 1 3/4 x do potegi 3 y - 3 pierwiaski z 2 xz do potegi 2 ) do potegi 2

bardzo prosze o rozwiązanie, za poprawne i najszybsze rozwiązanie dam naj :)

przepraszam ze raz uzywam do kwadratu a raz do potegi 3 np :P ale mam nadzieje ze wiadomo o co chodzi

Answer 1

i)

(√6s + √2t)² = (√6s)² + 2 · √6s · √2t + (√2t)² = 6s + 2√12st + 2t = 6s + 2t + 2√4·3st= 6s + 2t + 4√3st

 

W rozwiązaniu przyjęłam, że wyrażenia 6s i 2t są pod pierwiastkiem, czyli

(√6s)²= 6s i (√2t)² = 2t

Jeśli jednak nie są pod pierwiastkiem wtedy:

(√6 · s)²= 6s² i (√2 · t)² = 2t²

i wtedy wynik byłby:

= 6s² + 2t² + 4√3 · st

 

l)

(2⅖·a²b³ + 2√5·ac)² = (¹²/₅a²b³)² + 2 ·¹²/₅a²b³ · 2√(5)ac) + (2√(5)ac)² = ¹⁴⁴/₂₅a⁴b⁶ + ⁴⁸/₅√(5)a³b³c + 20a²c² = 5¹⁹/₂₅·a⁴b⁶ + 9⅗√5·a³b³c + 20a²c²

 

L)

(1¾·x³y - 3√2 ·xz²)² = (⁷/₄·x³y)² - 2 · ⁷/₄·x³y · 3√2 ·xz² +  (3√2 ·xz²)² = ⁴⁹/₁₆·x⁶y² - ²¹/₂·√2·x⁴yz² + 18x²z⁴ = 3¹/₁₆·x⁶y² - 10½·√2·x⁴yz² + 18x²z⁴

 

 

Answer 2

i)

(√6s + √2t)² =6s² + 2√12st + 2t² = 6s² + 4√3st + 2t²

 

l)

(2⅖·a²b³ + 2√5ac)² = 5,76a⁴b⁶ + 9,6√5a³b³c + 20a²c²

 

L)

(1¾x³y - 3√2xz²)² = 3,0625x⁶y² - 10,5√2 x⁴yz² + 18x²z⁴