Question

w trójkącie prostokątnym o kątach alfa i beta ( alfa<beta) dane są długości przyprostokątnych 4 i 6. oblicz wartość wyrażenia tg do kwadratu alfa - 3sin alfa * 1/cos beta.

za poprawne i najszybsze dam NAJ :)

prosze o rozwiązanie do rysunku w załączniku

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku

Answer 2

4^2 + 6^2 = x^2

16 + 36 = x^2

x^2 = 52

x = √52

x = 2√13

 

 

tg²alfa - 3sin alfa * 1/cos beta. =

(4/6)² - 3 * 4/2√13 * 1/[4/2√13] =

16/36 - 3 * 2/√13 * 1/[2/√13] = 4/9 - 6√13/13 * 1 * √13/2 = 4/9 - 6√13/13 * √13/2 =

4/9 - (6 * 13) / (13 * 2) = 4/9 - 3 = 4/9 - 27/9 = -23/9 = -2 i 5/9