Question

rozwiaz nierownosc:

sin²2x>1/4 w przedziale <0,2π>

Answer 1

sin ^2  x > 1/4

sin ^2 x - 1/4  > 0

( sin x - 1/2)*(sin x + 1/2) > 0

1)  sin x - 1/2 > 0  i    sin x + 1/2 > 0

 [ sin x > 1/2            i    sin x > - 1/2 ]  = >  sin x > 1/2

x należy do ( pi/6 ;  (5/6) pi )

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2)  sin x - 1/2 < 0   i    sin x + 1/2  < 0

[ sin x <  1/2            i    sin x <  - 1/ 2   ]  =>   sin x < - 1/2

x  należy do ( ( 7/6) pi ;  (11/6) pi )

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Odp.

( pi/6 ; (5/6) pi )  u   ( (7/6) pi ; (11/6 ) pi )

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