Question

4. Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Ile cm2 papieru potrzeba na wykonanie modelu tej piramidy (wraz z podstawą), w którym krawędzie podstawy mają długość 10 cm a wysokość 12 cm? Ze względu na zakładki zużycie papieru jest większe o 5%. Zapisz obliczenia.

Answer 1

A = 10 cm
H = 12 cm - wysokość ostrosłupa
h = ? - wysokość ściany bocznej
Pc = ?

h² = H² + (a/2)²
h² = (12 cm)² + (5 cm)²
h² = 144 cm² + 25 cm²
h² = 169 cm²
h = 13 cm

Pc = Pp + Pb
Pc = a² + 4ah/2
Pc = 100 cm² + 4 * 10 cm * 13 cm / 2
Pc = 100 cm² + 260 cm²
Pc = 360 cm²

Pc + 5% = 1,05 * 360 cm² = 378 cm²

Odp. 378 cm² papieru.