Question

1. Slajd o wymiarach 2,3 cm x 3,5 cm jest oddalony od żarówki w rzutniku o 9 cm. Jakiej wysokości musi byc ekran oddalony o 2,7 m od żarówki rzutnika, by obraz slajdu zmieścił się na ekranie ?

2. Ekran oddalony jest od żarówki o 4 metry. Jak daleko od żarówki ustawić figurę o wysokości 30cm, aby jej cień miał wysokość 2m ?



Bardzo proszę o pomoc !! (Najważniejsze jest tu rozwiązanie, bo wynik znam.)

Answer 1

Wydaje mi się, że będzie to z Talesa.

ekran i slajd są równoległe.

więc wysokość slajdu do odległości slajdu do żarówki będzie równa stosunkowi wysokości ekranu i odległości ekranu od żarówki.

w zależności jak położymy slajd, mamy jego wysokość 2,3 cm lub 3,5 cm; x - wysokość ekranu.

2,3/9=x/2,7
x=2,3/9 * 2,7
x=2,3*0,3=0,69 m

lub

3,5/9=x/2,7
x=3,5*0,3=1,05 m

W drugim zadaniu podobnie. Mamy wysokość obrazu :2m; wysokość figurki: 30cm; odległość od żarówki odpowiednio 4m i x.

30/x=2/4
30/x=1/2
30/x=30/60
x=60 cm

wyniki się zgadzają?

Answer 2

1.
Z twierdzenia Talesa.
9/3,5 = 270/x
x=(3,5*270)/9
x=105cm

lub

9/2,3 = 270/x
x=(2,3*270)/9
x=69cm


2.
4m/2m = x/0,3m
2=x/0,3m
x=0,6m



Pozdrawiam! :)